FÍSICA MATEMÁTICA
Butkov, Eugene 1ª Edição Lançamento: 1988 Capa: Brochura Formato: 26 X 23 Cm Peso: 1,040 Kg ISBN: 85-2164383-0 Código de barras: 9788521611455 740 páginas Preço € 25,00 S/IVA

Descrição
O método indutivo é usado em cada capítulo do livro. Seguindo os fundamentos da física moderna, o texto é quase que inteiramente devotado aos problemas lineares, mas o conceito unificador de espaço linear é desenvolvido bem tarde no livro, após o estudante ter sido exposto a um número de técnicas matemáticas práticas. Da mesma forma, quase cada capítulo começa com um exemplo ou discussão de natureza elementar, com assunto que é provavelmente familiar ao leitor. A apresentação de novos conceitos é feita dentro de um contexto familiar e mais tarde estendida a situações mais sofisticadas. As observações e as muitas notas de rodapé visam responder algumas perguntas que estão na mente do estudante, estimulando o interesse pela pesquisa mais avançada. A ausência de fórmulas numeradas é proposital: se o estudante procura a seção ou página indicada, ele não deveria simplesmente verificar se a fórmula citada está realmente ali mas, preferivelmente percorrer o texto e lembra-se de sua origem e de seu significado. Cada capítulo vem seguido de uma quantidade de problemas presumivelmente proporcional ao tempo que lhe é reservado para estudo. O estudante talvez ache alguns problemas bastante difíceis, pois exigem mais compreensão do material do que técnica. Para equilibrar isso, é freqüentemente oferecida uma variedade de sugestões e explicações. Os exercícios no texto podem ser usados como problemas para testar a habilidade manipulativa do estudante.

Sumário
1. Vetores, Matrizes e Coordenadas
- Vetores em Sistemas de Coordenadas Cartesianas
- Mudanças de Eixos. Matrizes de Rotação
- Rotações Repetidas. Multiplicação de Matrizes
- Sistemas Cartezianos Oblíquos. Matrizes em Geral
- Campos Escalares e Vetoriais
- Campos Vetoriais no Plano
- Campos Vetoriais no Espaço
- Coordenadas Curvilíneas
2. Funções de uma Variável Complexa
- Números complexos
- Geometria e Álgebra Básicas dos Números Complexos
- A Fórmula de De Moivre e o Cálculo de Raízes
- Funções Complexas. A Fórmula de Euler
- Aplicações da Fórmula de Euler
- Funções Plurívocas e Superfícies de Riemann
- Funções Analíticas. O Teorema de Cauchy
- Outros Teoremas sobre Integrais. A Fórmula da Integral de Cauchy
- Seqüências e Séries Compexas
- Séries de Taylor e de Laurent
- Zeros e Singularidades
- O Teorema do Resíduo e suas Aplicações
- Aplicação Conforme por Meio de Funções Analíticas
- A Esfera Complexa e o Ponto no Infinito
- Representações Integrais
3. Equações Diferenciais Lineares de Segunda Ordem
- O Wronskiano
- Solução Geral da Equação Homogênea
- A Equação Não-Homogênea. Variação das Constantes
- Soluções por Séries de Potências
- O Método de Frobenius
- Alguns Outros Métodos de Solução
4. Séries de Fourier
- Séries Trigonométricas
- Definição das Séries de Fourier
- Exemplos de Séries de Fourier
- Propriedades de Paridade. Séries em Seno e Co-Seno
- Forma Complexa das Séries de Fourier
- Convergência Pontual das Séries de Fourier
- Convergência na Média
- Aplicações das Séries de Fourier
5. A Transformada de Laplace
- Cálculo Operacional
- A Integral de Laplace
- Propriedades Básicas da Transformada de Laplace
- O Problema da Inversão
- A Decomposição em Frações Racionais
- O Teorema da Convolução
- Propriedades Adicionais da Transformada de Laplace
- Funções Periódicas. Retificação
- A Integral de Inversão de Mellin
- Aplicações das Transformadas de Laplace
6. Conceitos da Teoria das Distribuições
- Funções Fortemente Concentradas e a Função Delta de Dirac
- Seqüências Delta
- Representações de Função Delta
- Convergência Fraca
- Correspondência entre Funções e Distribuições
- Propriedades das Distribuições
- Seqüências e Séries de Distribuições
- Distribuições em Dimensão N
7. Transformadas de Fourier
- Representações de uma Função
- Exemplo de Transformadas de Fourier
- Propriedades das Transformadas de Fourier
- O Teorema da Integral de Fourier
- Transformadas de Fourier de Distribuições
- Transformadas Seno e Co-Seno de Fourier
- Aplicações das Transformadas de Fourier. O Princípio da Causalidade
8. Equações Diferenciais Parciais
- A Corda Distendida. A Equação de Onda
- O Método de Separação das Variáveis
- As Equações de Poisson e de Laplace
- A Equação da Difusão
- Uso das Transformadas de Laplace e de Fourier
- O Método do Desenvolvimento em Funções Características e Transformações Finitas
- Espectro de Autovalores Contínuo
- Vibrações de uma Membr