ALGORÍTMOS NUMÉRICOS
Campos Filho, Frederico Ferreira 2ª Edição Lançamento: 2007 Capa: Brochura Formato: 21 X 28 Cm ISBN: 9788521615378 444 páginas Preço € 40,00 S/IVA

Descrição
As disciplinas Cálculo Numérico e Análise Numérica são usualmente ministradas com o suporte de uma linguagem de programação. No entanto, após a formulação de um método é mais interessante elaborar um algoritmo para depois implementá-lo na linguagem escolhida. Desta forma, somente os aspectos matemáticos são considerados ao fazer o algoritmo, ficando os detalhes da linguagem para uma etapa seguinte.
Essa metodologia é adotada em Algoritmos Numéricos. Um método é apresentado, são mostrados exemplos de sua utilização e ao final é proposto um algoritmo e a sua complexidade computacional. A análise de complexidade de algoritmo torna possível decidir pela melhor maneira de implementar um método numérico. Nos capítulos são apresentados exemplos de aplicação para ilustrar a utilidade dos algoritmos, além de vários exercícios resolvidos e propostos, e nos apêndices é mostrado como implementar os algoritmos em três linguagens de programação. No total são 48 algoritmos, 254 exercícios resolvidos e 275 propostos. Um vasto material de suporte às aulas está à disposição do professor no site http://www.ufmg.br/algoritmosnumericos.

Sumário
1. Computação numérica
1.1 Etapas na solução de um problema
1.2 Notação algorítmica
1.3 Notação matemática
1.4 Complexidade computacional
1.5 Implementação de algorítmos
1.7 Aritmética de ponto
1.8 Exercícios
2. Sistemas Lineares
2.1 Conceitos fundamentais
2.2 Sistemas triangulares
2.3 Eliminação de Gauss
2.4 Decomposição LU
2.5 Decomposição de Cholesky e LDLt
2.6 Decomposição espectral
2.7 Uso da decomposição
2.8 Métodos interativos estacionários
2.9 Análise de erro na solução de sistemas
2.10 Exemplos de aplicação
2.11 Exercícios
3. Interpolação Polinomial
3.1 Polinômios interpoladores
3.2 Polinômios de Lagrange
3.3 Polinômios de Newton
3.4 Polinômios de Gregory-Newton
3.5 Escolha dos pontos para interpolação
3.6 Erro de truncamento da interpolação polinomial
3.7 Comparação das complexidades
3.8 Splines cúbicos
3.9 Splines cúbicos naturais
3.10 Splines cúbicos extrapolados
3.11 Avaliação dos splines cúbicos
3.12 Comparação dos splines cúbicos
3.13 Exemplos de aplicação
3.14 Exercícios
4. Ajuste de Curvas
4.1 Regressão linear simples
4.2 Qualidade do ajuste
4.3 Regressão linear múltipla
4.4 Ajuste via decomposição em valores singulares
4.5 Diferença entre regressão e interpolação
4.6 Exemplos de aplicação
4.7 Exercícios
5. Integração Numérica
5.1 Fórmulas de Newton-Cotes
5.2 Quadratura de Gauss-Legendre
5.3 Comparação dos métodos de integração simples
5.4 Integração numérica iterativa
5.5 Integração dupla pelas fórmulas de Newton-Cotes
5.6 Integração dupla via fórmulas de Gauss-Legendre
5.7 Comparação dos métodos para integração dupla
5.8 Exemplos de aplicação
5.9 Exercícios
6. Raízes de Equações
6.1 Isolamento de raízes
6.2 Método da bisseção
6.3 Métodos baseados em aproximação linear
6.4 Métodos baseados em aproximação quadrática
6.5 Métodos baseados em tangente
6.6 Comparação dos métodos para cálculo de raízes
6.7 Exemplos de aplicação
6.8 Exercícios
7. Equações Diferenciais Ordinárias
7.1 Solução numérica de EDO
7.2 Métodos de Runge-Kutta
7.3 Métodos de Adams
7.4 Comparação de métodos para EDO
7.5 Sistemas de equações diferenciais ordinárias
7.6 Exemplos de aplicação
7.7 Exercícios
A. Linguagem FORTRAN
B. Linguagem Pascal
C. Linguagem MATLAB
D. Respostas dos Exercícios