UM CURSO DE CÁLCULO VOL. 2
Guidorizzi, Hamilton Luiz 5ª Edição Lançamento: 2001 Capa: Brochura Formato: 16 X 23 Cm Peso: 0,720 Kg ISBN: 85-2161280-X 496 páginas Preço € 25,00 + (IVA)5% = € 26,25

Guidorizzi, Hamilton Luiz
Doutor em Matemática Aplicada pelo Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo

Descrição
Esta obra é composta de quatro volumes que se baseiam nos cursos de cálculo ministrados pelo autor para os alunos da Escola Politécnica da USP, do Instituto de Matemática e Estatística da USP e do Instituto de Ensino de Engenharia Paulista – IEEP. O texto é, portanto, fruto de uma experiência fascinante do autor ao longo dos últimos anos. Nesta 5ª edição, além dos capítulos novos e do novo visual das figuras, foi incluído também o Apêndice 2, que trata do uso da calculadora HP-48G, do Excel e do MathCad em tópicos tratados neste volume. Todas as modificações foram feitas com o objetivo de tornar o texto mais dinâmico, mais prático e mais atual. Os exercícios são dispostos em ordem crescente de dificuldade.

Sumário
1. Funções Integráveis
- Alguns exemplos de funções integráveis e de funções não-integráveis
- Funções integráveis
2. Função Dada por Integral
- Cálculo de integral de função limitada e descontínua em um número finito de pontos
- Função dada por uma integral
- Teorema do valor médio para integral
- Teorema fundamental do cálculo. Existência de primitivas
- Função dada por uma integral: continuidade e derivabilidade
3. Extensões do Conceito de Integral
- Integrais impróprias
- Função dada por uma integrada imprópria
- Integrais impróprias: continuação
- Convergência e divergência de integrais impróprias: critério de comparação
4. Aplicações à Estatística
- Função densidade de probabilidade. Probabilidade de variável aleatória contínua
- Função de distribuição
- Valor esperado e variância de variável aleatória
- Distribuição normal
- Função de variável aleatória
- A função gama
- Algumas distribuições importantes
5. Equações diferenciais lineares de 1ª e 2ª ordens, com coeficientes constantes
- Equação diferencial linear, de 1ª ordem, com coeficiente constante
- Equações diferenciais lineares, homogêneas, de 2ª ordem, com coeficientes constantes
- Números complexos
- Solução geral da equação homogênea no caso em que as raízes da equação característica são números complexos
- Equações diferenciais lineares, não-homogêneas, de 2ª ordem, com coeficientes constantes
6. Os Espaços Rn
- Introdução
- O espaço vetorial R2
- Produto escalar. Perpendicularismo
- Norma de um vetor. Propriedades
- Conjunto aberto. Ponto de acumulação
7. Função de uma Variável Real a Valores em Rn. Curvas
- Funções de uma variável real a valores em R2
- Funções de uma variável real a valores em R3
- Operações com funções de uma variável real a valores em Rn
- Limite e continuidade
- Derivada
- Integral
- Comprimento de curva
8. Funções de Várias Variáveis Reais a Valores Reais
- Funções de duas variáveis reais a valores reais
- Gráfico e curvas de nível
- Funções de três variáveis reais a valores reais. Superfícies de nível
9. Limite e Continuidade
- Limite
- Continuidade
10. Derivadas Parciais
- Derivadas parciais
- Derivadas parciais de funções de três ou mais variáveis reais
11. Funções Diferenciáveis
- Função diferenciável: definição
- Uma condição suficiente para diferenciabilidade
- Plano tangente e reta normal
- Diferencial
- O vetor gradiente
12. Regra da Cadeia
- Regra da cadeia
- Derivação de funções definidas implicitamente. Teorema das funções implícitas
13. Gradiente e Derivada Direcional
- Gradiente de uma função de duas variáveis: interpretação geométrica
- Gradiente de função de três variáveis: interpretação geométrica
- Derivada direcional
- Derivada direcional e gradiente
14. Derivadas Parciais de Ordens Superiores
- Derivadas parciais de ordens superiores
- Aplicações da regra da cadeia envolvendo derivadas parciais de ordens superiores
15. Teorema do Valor Médio. Fórmula de Taylor