UM CURSO DE CÁLCULO VOL. 4
Guidorizzi, Hamilton Luiz 5ª Edição Lançamento: 2002 Capa: Brochura Formato: 16 X 23 Cm Peso: 0,790 Kg ISBN: 85-2161330-X 548 páginas Preço € 25,00 + (IVA)5% = € 26,25

Guidorizzi, Hamilton Luiz
Doutor em Matemática Aplicada pelo Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo

Descrição
Nos Caps. 1 a 8 são estudadas as seqüências numéricas, séries numéricas, seqüências de funções, séries de funções e séries de potências. O Cap. 9 é uma pequena introdução ao estudo das séries de Fourier. O restante do livro é uma introdução ao estudo das equações diferenciais ordinárias. Nesta 5ª edição, além de rever e reescrever parte do Cap. 10, foi incluído como apêndice o simples e “incrível” critério de Kummer para convergência e divergência de séries de termos positivos.

Sumário
Capítulo 1: Sequências numéricas
- sequência e limite de sequência
- sequências crescentes e sequências descrescentes
Capítulo 2: Séries numéricas
- série numérica
- critério de convergência para série alternada
- uma condição necessária para que uma série seja convergente. Critério do termo geral para divergência
Capítulo 3: Critérios de convergência e divergência para série de termos positivos
- critério da integral
- critério de comparação e do limite
- critério de comparação de razões
- critérios da razão e da raíz
- critério de Raabe
- critério de De Morgan
Capítulo 4: Séries absolutamente convergentes. Critério da razão para séries de termos quaisquer
- série absolutamente convergente e série condicionalmente convergente
- critério da razão para séries de termos quaisquer
- reordenação de uma série
Capítulo 5: Critérios de Cauchy e de Dirichlet
- sequências de Cauchy
- critério de cauchy para convergência de série
- critério de Dirichlet
Capítulo 6: Sequências de funções
- sequência de funções. Convergência
- convergência uniforme
- continuidade, integrabilidade e derivabilidade de função dada como limite de uma sequência de funções
- critério de Cauchy para convergência uniforme de uma sequência de funções
- demonstrações de teoremas
Capítulo 7: Série de funções
- série de funções
- critério de Cauchy para convergência uniforme de uma série de funções
- o critério M de Weierstrass para convergência uniforme de uma série de funções
- continuidade, integrabilidade e derivabilidade de função dada como soma de uma série de funções
- exemplo de função que é contínua em R mas que não é derivada em nenhum ponto de R
Capítulo 8: Série de potências
- série de potências
- série de potências: raio de convergência
- continuidade, integrabilidade e derivabilidade de função dada como soma de uma série de potências
- exercícios do capítulo
Capítulo 9: Introdução às séries de Fourier
- série de Fourier de uma função
- uma condição suficiente para convergência uniforme de uma série de Fourier
- uma condição suficiente para que a série de Fourier de uma função convirja uniformemente para a própria função
- convergência de série de Fourier de função de classe C2 por partes
Capítulo 10: Equações diferenciais de 1ª ordem
- equação diferencial de 1ª ordem
- equações de variáveis separáveis. Soluções constantes
- equações variáveis separáveis: método prático para a determinação das soluções não-constantes
- equações lineares de 1ª ordem
- equação de Bernoulli
- equações do tipo y’=f(y /x)
- redução de uma equação autônoma de 2ª ordem a uma equação de 1ª ordem
- equações diferenciais exatas
- fator integrante
- exemplos diversos
- exercícios do capítulo
Capítulo 11: Equações diferenciais lineares de ordem n, com coeficientes constantes
- equações diferenciais lineares de 1ª ordem, com coeficientes constantes
- equações diferenciais lineares, homogêneas, de 2ª ordem, com coeficientes constantes
- equações